华裔数学家张益唐知乎讲述：“这一辈子就是做数学的命”

11月10日，华裔数学家张益唐赶到汉语互联网技术最大的一个问答社区知乎问答，就朗道-西格尔零点猜测的论文成效跟自己的人生轨迹回应粉丝提出问题。回应发布后快速冲到热搜榜，引起许多网友关心。

张益唐表明，自身花了不少年科学研究很困难的数学题目，但从来没想过舍弃，觉得“我这一辈子是做数学中的命”。在回答中，他就详细介绍自己的众多生活中的小事，例如喜爱听交响乐，年轻时候最爱听歌手苏小明的歌曲，喜欢中国的古诗词，里面最赏析杜甫的诗：“庾信此生最寂寥，垂暮之年诗赋动江关”。

以下属于回应全篇：

先简单回答好多个回答者问题。

有关毕业论文里很多主要参数全是取$\log D$固定幂次，是否为了能凑2022这个数字问题，从Landau-Siegel零点自身而言该是$\log D$的一个幂次，但他们猜测的事实上该是负一次方，我用这种方法应该可以获得负好几百，这个数字倒不是有意凑的，可是究竟好几百多与少，我也并没有细心算，我能保障的是2022恰好类似到了这里就行了，恰好今年是2022，我顺带定在这里。常有人干这样的事情，因此也没什么特别含意，如同以前的7000万都是。

定理1的2022缩小毫无疑问是没问题的，可是L函数导数在s=1附近阶，现在只有普通可能。例如$L'(s,\chi)\ll(\log D)^2$，这一二次方现阶段没办法改善，可以用这一普普通通的界。但是这个对咱们全部论证过程而言，危害不是很大。

有人会问到你论文中引用1975年Goldfeld用复变积分法得出的结论：假如Landau-Siegel猜测创立则可发布$L(1,\chi)\gg(\log D)^{-1}$，即负一次方的下界。那如果用这种下界推算，只有得出$\log D$负三次方的非零地区。

都是这样，一个方向可以到负一次方，另一个方向要是直接那么弄得话看起来有一些怪怪的。目前来说绝对是这样的事情，两侧看起来似乎不太对应。如果就零点和$L(1,\chi)$下界相互关系做一个更有创意的探寻，这也是彻底很有可能和，这些方面一定可以有一些新的东西。

有关我的论文里证实了一系列的L函数公式在一个离实轴很远的地区$\Omega$中的零点都落到临界线（即实部为1/2的竖条）上。在知乎上，有人会问到这一部分的办法有没有可能被用于科学研究L函数公式在$\Omega$地区以外的零点遍布。

他也许认为我这一部分写的比较乱。我$t_0$是$\log D$的519三次方。严苛讲如果跟D对比得话，它不是很大。但是我要取成这个样子，比$\log D$大一点，比实轴高于一截。因为一到实轴上我用的L函数公式渐行公式计算就显得特别乱，由于Gamma因素包含于函数方程中，自然s在实轴中还有可能出现奇异点等不便，因此我根据这个办法把问题规避了。

我做的基本都是技术性。干嘛非要那么取？换一种方式取能不能？是完全可能性的。但你做的时候就明白只有取一个，并且我希望你能取一个较为简单、很清楚的，对于现阶段的起法是不是是一种比较、最了解的我也不敢说。

也有一个关于等差数列的难题，提及 Bombieri-Vinogradov定理的相关证明，D比较小的情况下要用Siegel-Walfisz定理解决，而D较大时用大筛法基本不等式做。知乎上也有人问假如将我的新偏差带入进来，是否会把Bombieri-Vinogradov里的1/2幂次改进？

立即而言不可以改进1/2，但可以把偏差确界改善。Bombieri-Vinogradov定理里的偏差确界是$x/(\log x)^A$的方式。大家细看证实全过程，实际上重要的那一部分便是对D较小时解决。那一部分的误差项只有一个一个做、一个一个去可能。这儿最大的一个阻碍或是Siegel零点问题，这就导致大O确界里的常数是无法被合理计算出来。而如今，我这个东西把那2个达到了。第一，定理里面D的范畴再也不是$x/(\log x)^A$的方式了，这一范畴该是可以算出的。第二，偏差确界里的常量能够被合理计算出来了。在Bombieri-Vinogradov定理的相关证明里，虽然有非常多的证实，它最后都是归结为原特点的情况下，对D比较大的状况，用大筛法基本不等式去做，出的事实上$x^{1-\delta}$方式的项。却在D较为钟头，Siegel零点的存在性就会使误差项差那么一点。毫无疑问谁不喜欢用Siegel-Walfisz的方式去解决，可是没办法。

许多人对真实经历特别感兴趣，认为我花了好多年科学研究很困难的数学题目，你有没有想过舍弃，是如何坚持下来的。我也想可以借此机会跟大家聊聊。

有关Landau-Siegel猜测，我没想过舍弃，所以这些年我整个思索都是断断续续。2007年发了过一篇关于Landau-Siegel的毕业论文，其实当时其实是可以再做下去，但后来遇到了一个状况，便是孪生素数问题一下越来越火爆了，因此2010年到2013年去做孪生素数来到，只做出来一个7000万得到的结果。后来想想，感觉Landau-Siegel还要做，所以才又回到这件事上。我一般是一些问题与此同时在想，一段时间重视这一，一段时间重视那一个，Landau-Siegel事实上上世纪初便开始想想，我很喜欢一些问题一起想，有一个问题基本想出来，别的这些就接着想，都是非常大的难题。

前几日毕业论文公布后，给北京大学做一场远程控制专题讲座。在清华时的导师潘承彪点评：今日听完益唐说的念头比较清楚，这也是一个重要的筛法新发展理念，也有很大发展前景，可以实现起来也是难。

我立即回应：听完潘老师的认可，比听一万个人的称赞更有意义。

今日，我又与知乎上一个关注我们文章的小伙儿沟通交流，了解到了她在英国伦敦读大一，学习数学。感觉他是相当不容易的，因为她大一已经可以学习到我还在硕士研究生情况下学课程内容，那说明发展迅速，付出很多，确实是很精明的一个小伙儿。期待像他一样年轻人能展现自己想像力，别把先人的东西当做至高无上。这一东西他人这样做的我能不能换一种作法，或是我能不能提升它？持续自身提出问题，持续自身试着，摆脱新的路线来，你们这些人年轻人前途是很远大的。

有关未来的我，这种数学题目我是不扔掉的。我觉得自己大约这一辈子是做数学中的命了，我不做数学课都不知道干什么。他人交往过退休难题，我说如果我真离去数学课了，我的确不清楚我要怎么活。

平常在家里面，我夫人总感觉我一个人不是很讲话，吃过饭自身在房子里一待，手机耳机一挂自身听歌，玩自己的。她怕像我这样渐渐地会神经系统，还调侃说，我年纪大了如果神经了，她可受罪了，还要帮我推轮椅。因此她天天把菜切好让我回家之后学炒菜，无论炒成什么样子也需要炒。礼拜天有时候也会找一些做数学中的朋友来我家坐一坐，喝酒聊天，但他们说我说着说着目光错误，跑神了。夫人常常批评我那样没礼貌，觉得我那样未来就没有朋友了。

我夫人认为我烂漫的时候不会多，哪怕是去巴黎看话剧都需要跑进维也纳大学，去找哥德尔的塑像，找了半天也没找到，直至碰到一个刚下班的专家教授，告诫我们不能没有哥德尔的塑像才走。可是我很感谢她带我看话剧，因为我喜欢听交响乐，有名的古典乐曲高手我都喜欢，关键在于贝多芬，特喜欢听他的第六协奏曲。

此外我都很喜欢勃拉姆斯，其它的像柴可夫斯基，也有肖邦的钢琴曲子我也很喜欢，特别是他的作品53号，降A大调波罗乃兹。

实际上我年轻的时候还喜欢那个时候的校园歌曲，苏小明便是那会儿的“超级偶像”。我朋友觉得我当初在北大宿舍里，谁提苏小明不太好还和人撕破脸皮。前一段我与夫人去普林斯顿大学时，居住在北大校友董勇家中，他们家有家庭k歌，还放苏小明的歌在那里唱，很有可能走调了，因为她们都笑我。

我也特别喜欢我国的古诗词，里面最赏析杜甫的诗。例如“剑外忽传收蓟北，初闻泣涕满衣服”。也有“却看老婆愁在哪，漫卷书诗喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡”。诗圣杜甫有他们自己的豪放，“也就是从巴峡穿巫峡，便下武汉向洛阳市”。百读不厌，如何品这个味道都会觉得很好。杜甫的诗太多，“风急天宽猿啸哀，渚清沙白鸟飞往。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”。也有下边几句我也很喜欢，“千万里悲愁常造访，近百年多病独上台”。对偶对得很好，并且很自然，广为流传了一千多年，让后代一个字一个字的去品它的口感。

多年前，有一位电影导演来找我说，要把我的经历翻拍电影，如同纳什的《A Beautiful Mind》。我就是不想让拍，终究互联网早已将我讲得够多了，希望尽量不要再给我影响。纳什是一个伟大的数学家，她在数学课好多个领域中都有着不同的奉献，这部影片拍得很好。中文翻译成“美丽心灵”，我遇到现在不少的中国留学生，她们都看过。

我如今还会帮我孙女儿讲下数学课。她上二年级的情况下就非常喜欢数学，还报了一个程序编程班。那一个班级全是高中学生，他是最小，那时连乘除法也不会，后来的我给她补上补。如今9岁，也一直跟着上升四年级了，院校给他挑到天才少年班级了。她很有天赋，说爷爷我要进行你的愿望，替你要菲尔茨奖。其实对于这一奖我也没什么想法，我并没有将这些东西看得很重。

九年前，我第一次浏览普林斯顿大学，有人问我哪一句诗能归纳我当时的心情。我列举了诗圣杜甫五首咏怀古迹中的第一首的后几句：“庾信此生最寂寥，垂暮之年诗赋动江关”。